Claro que la puede presentar un tercero, en caso contrario, como esperarias que los abogados y los futuros abogados tengamos trabajo?
Asi que no es necesario que el quejoso se presente ante el tribunal a interponer su demanda de amparo, e incluso hay casos en que la demanda en favor de una persona puede ir firmada por un tercero(podria ser un familiar), si el quejoso no puede firmarla por estar incomunicado o indispuesto, y siempre que lo ratifique en el momento que el juez lo pida el proceso sigue como si él mismo hubiera firmado en primer lugar.

Espero te sirva.