bueno amigo ,la niña  que registraste  legalmente es tu hija asi como todas las obligaciones que esto trae,   ahora respecto   a que tuvo otra hija mintras no la reconoscas ,no tienes obligaciones con ella ,pero es cuestion de moral y leyes  tambien si estas seguro que no es tu hija la segunda que nacio ,pues no la registres o te tocara mantenerla tambien ,en caso de serlo pues cumple con tu obligacion, el adulterio es causal de divorcio,asi que puedes iniciar tu tramite de divorcio ,bajo esa circunstancia ,pero necesitas pruebas,una de ellas seria comprobar biologicamente que la segunda niña no es tuya ,si es el caso ,pocas mujeres se atreven a  aferrarse a tramittes largos y engorrosos  cuando se les acusa de infidelidad y son culpables ,prefieren aceptar cualquier trato  que estar pasando por esa verguenza , pero aguas hay otras que les vale ma..... y te quieren cargar el muertito en mi opinion si ya no hay solucion en ese matrimonio ,pues se tu quien meta la demanda y bajo las causas que te orillaron a tomar la decision  ,consulta un buen abogado ,plantea el caso y el te dara opciones para que salgas beneficiado ,ya que por lo que comentas so ella no te respeto, y aparte todavia quiere que la sigas manteniendo a ella y su hija ,creo que es una mujer de poca moral y aun con su error quiere que la sigas beneficiando .......bueno todo puede acabar en buen termino es cuestion de hablar como pareja ,reconocer que mereces moralmente ,no tanto por lo legal ,en fin somos humanos cometemos errores ,pero a veces se puede terminar una relacion como buenos amigos y aun  apoyando a la otra persona a que reinicie su vida ,que a veces ese es el mayor temor  y mas cuando dependes de alguien , y por la via legal pretenden  obtener beneficios , para facilitarse la vida y que moralmente saben que no merecen, .......pues suerte con tus decisiones  y haz lo que mejor te convenga y sientas.