solicite el divorcio necesario, por la razon de que ya no existe convivencia marital, con imposibilidad de cohabitar en el mismo domicilio.

pero si usted quiere la custodia de sus hijos tendra que demostrar que sus hijos corren algun peligro al estar en la casa de su pareja, le recomiendo que primero solicite la custodia compartida, para que asi reuna las pruebas necesarias para que despues, y mediante las pruebas que usted reuna, obtenga la custodia completa, esto por si sus hijos corren algun peligro. 

le envio saludos y estoy a sus ordenes