La unión libre no se "Deshace" basta la voluntad de las partes para poner fin a la unión... en la unión libre no existe la "Infidelidad" y la carta de concubinato que tramitaron solo tiene validez administrativa como tú lo dices, para tener derecho a los servicios de salud.

En este caso puedes sepárate de él sin ningún tramite especial y solicitar pensión alimenticia para ti y tu menor hija, la pensión para ti podría ser por el mismo tiempo que duro el concubinato, consigas trabajo o consigas nueva pareja.