ciertamente si la bb lleva el apellido del padre si tiene el derecho de tenerla con el, pero tambien debe cumplir con su obligqcion de pasar pension alimenticia si no es asi demandesela y si sigue sin aportar quitele la patria potestad y asi no tendra q preocuparse si le demanda o no la convivencia ya q perdera sus derechos con la menor pero la pension subsiste

en caso de q la bb no lleve su apellido entonces para q se la deja no tiene ninguna obligacion y lo unico q le podria demandar es por el momento el reconocimiento de paternidad y despues la convivencia pero ud. puede demandarle por donde mas le duele....su codo.....al demandar la pension alimenticia