Efectivamente tiene Usted toda la razón. Primero debo felicitarle por su razonamiento lógico jurídico y por solicitar orientación antes de firmar, por lo general los consultantes de foro  acuden a preguntar después de que firmaron. 

Toda vez que Usted ya está en posesión del inmueble arrendado, es claro que no debe firmar ningún contrato que señale cláusulas contrarias a lo pactado. El arrendador no tiene por qué cuestionar el número de personas que habitan el inmueble si Usted está cumpliendo con su obligación de pago en tiempo y forma. No firme  nada y siga cumpliendo con el pago, será responsabilidad del arrendador demostrar la cláusla de rescisión de contrato y además exhibir el contrato, si puede.