Te sugiero que inicies de nuevo el trámite de Demanda, contrata un buen abogado que esté al pendiente de tus diligencias, para que no se pasen las fechas para las testimoniales, confesionales o cualquier otra prueba que deba desahogarse dentro de tu proceso. Es básico para una buena defensa legal, aportar y desahogar oportunamente los medios probatorios pertinentes al caso. 

Definitivamente SI puedes iniciar de nuevo el trámite, ya que es probable, por lo que manifiestas, que la sentencia haya sido No Procedente, por que no se aportaron las pruebas suficientes para que el Juzgador contara con los medios probatorios y no en sí, por que no fuera procedente la acción.
 

Esperando que mi Asesoría Jurídica te sea de utilidad... Saludos.