Lamendo diferir de los licenciados ( yo no lo soy ) pero aqui hay evidencia de que se puede poner primero en apellido de la madre y luego el del padre (en caso de que esten ambos y esten de acuerdo en tonces lo que comenta ulloa88 no es lo correcto (aqui mando el link donde lo acredita (en yucatan) en el df he leido testimonos que dicen que si se puede y creo lo lei en algun lado)

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Marcos Celis Quintal, presidente del Tribunal Superior (de Yucatan), dice que el apellido paterno en primer lugar es una costumbre, no una regla jurídica

NO se como aplique para el caso de las madres solteras pero creo que este es un buen antecedente para suponer que si se puede, por el simple hecho de la equidad de genero y obvio a los deseos de la madre.

Quedo en espera de sus comentarios

PD. Observacion personal, la filiacion juridica al da precisamente el acta de nacimiento no el orden de los apellidos...