se debe ver el convenio que hayas formado y quien tiene la guarda y custodia, que me imagino debes ser tu ya que la madre tiene la prefrencia hasta los doce años,  pro tanto no te preocupes solo da aviso al juzgado del cambio de domicilio que vas a realizar ya que el padre siempre debe saber el paradero de la menor a menos que ya no tenga la patria potestad.

y en efecto aunque te muevas a china el esta obligado por ley a dar la pension alimenticia.

saludos