Si nunca se solicitó un cambio de nombre, o mas bien, un trámite de adopción, que era lo correcto, para que tú llevaras los apellidos de tu nuevo padre,  NUNCA TE DIO NADA, 

Es decir,  no hay documento firme en donde esta persona TE HAYA DADO SUS APELLIDOS.

A menos que, tu nuevo padre y tu madre hayan ido al Registro Civil/familiar y HAYAN PODIDO REGISTRARTE NUEVAMENTE .  Así sí !!

Yo creo que esto es lo que pasó, pues tú hablas de un SEGUNDO REGISTRO.  Si este existe,  ya no hay problema.

Si tú tienes dos registros, usa el que te convenga, y a ese registro sácale la CURP correcta.  Así de simple.

Suerte.