El apellido de tu padre ???

mmm..   lo mejor es que acudas al DIF de tu localidad para que ahi, con nuestros impuestos y con su obligacion de atenderte, ellos te asesoren y canalicen para este trámite, pues habrá que ver quienes figuran como padre y madre de tu hijo en su acta de nacimiento.

Ya en todos los estados hay solo un tipo de adopción y es simple y llanamente ADOPCION, con todos los efectos a que haya lugar entre PADRES e HIJOS. Es decir, se equipara a la filiación. 

Debes entender que no solo se trata de apellidos, sino de que tú, como su madre, es quien debería ostentar la PATRIA POTESTAD y CUSTODIA DE tu hijo.  Al darlo en adopción, TU PIERDES ESTOS DERECHOS SOBRE TU HIJO.

SI es conveniente para la situación económica y emocional de tu hijo, dalo en adopción.  Pero que conste que tú ya no tendras ningún derecho ni obligación para con tu hijo.

Saludos.