Registre al niño no hay ningun problema ela no puede hacer nada legal en contra de eso, ahora bien si lo que le preocupa es su pareja recuerde que en Veracruz no esta tipificado el delito de adulterio asi que no hay problema tampoco para el por infiel, solicite un divorcio necesario ante el juez competente el cual seria el lugar en el que se casaron oe stablecieron su domicilio conyugal. le tocaria en la liquidacion de  la sociedad conyugal el 50 % de los bienes, en caso de haberlos.

  Y que sus esposo solicite la custodia del niño que tuvo con su esposa

Usted como concubina, tampoco tiene problemas legales, asi que no se preocupe sus unicos problemas, son del tipo sentimental y economico pero, no legal. Demande el divorcio necesario, convensa a su marido de hacerlo, no le parece raro que no lo haya hecho ya? aunque ella no quiera darselo tendra que hacerlo, llevara un poco de tiempo pero, se puede hacer, eso de que no quiero y no te lo doy, no vale, no le crea a esa persona aunue no quiera ella el juez es el que decide.