Buenas tardes.

Los hijos tienen derecho a los alimentos desde el momento en que nacen,

con las parejas son diversos aspectos los que hay que considerar para el pago de una pensión, en tu  caso, no creaste los derechos de concubina, aunque los tuvieras él te debe dar pensión por el mismo tiempo que vivieron juntos, así que solo le corresponde pensión a la menor.

el tiene derecho a convivir con su hija desde el mismo nacimiento pero a quedarsela no, por la misma razón que tu dices, la niña es de pecho, así que para convivir todo un fin de semana con ella sería hasta después cuando ya sea un poco más grande.

Espero que mi comentario te ayude un poco a aclarar tus dudas.