Definitivamente deberá solicitar la constancia de pago a la Policía Federal y presentarlo al SAT para comprobar la veracidad de su dicho.

De acuerdo a los Sistemas de Ingresos de las Instituciones Oficiales y específicamente lo que se refiere a multas, después de X tiempo que aparecen como no pagadas, se remiten a la SHCP para que por su medio se realice la gestión de cobro, tratando de analizar que pudo haber sucedido y solo de manera especulativa puedo decirle que creo que el cobro pudieron haberlo hecho por un concepto distinto a la multa y por tal razón, su pago no fue capturado como tal (si esto fue así,  el sistema de la Federal debe aclararlo).

Puede usted demandar si así lo desea, pero mi consejo es que solo compruebe y recabe acuses de su comprobación y de por finiquitado el asunto.