Antes que nada reciba un cordial saludo de mi parte abogada. 

Contestando a su pregunta, sí... sí debe ingresar su escrito inicial de demanda ante un Juzgado Civil de Cuantía Menor... o en su defecto, ante un Juzgado de Distrito en Materia Civil.

Revise con detenimiento la leyes orgánicas del Poder Judicial del Distrito Federal y del Poder Judicial de la Federación; ahí se encuentran regulados los supuestos de competencia que busca.