No es posible cobrar las pensiones pasadas, pues de acuerdo a diferentes criterios, la sentencia en la cual se condena al pago de la pensión alimenticia, no tiene efectos retroactivos,  puesto que no comprende ningun mes anterior a la presentación de la demanda.

La necesidad nace desde el momento en que los alimentos son demandados, si no lo hiciste con anterioridad es que no los necesitabas.

Por cuanto a que el deudor alimentario, (papá de tu hija) a solicitado la reducción de la pensión alimenticia bajo el argumento de que tiene mas hijos y que eso ya fue analizado en el juicio donde fue condenado, al respecto debo decirte que es correcto lo que hace (jurídicamente hablando), ya que las circunstancias del condenado a pagar los alimentos pueden variar, ya sea por incapacidad, por quer haya perdido el trabajo, o que unos de sus hijos tenga alguna necesidad mayor por alguna enfermedad , en fin las causas son muchas.

Saludos.