Alitta. Tienes que hacer una jurisdiccion Voluntaria via Juzgado de lo Familiar para que el C. Juez firme dicha solicitud y puedas viajar. La solicitud no es tan rapida pero una vez que le expliques tu situacion al C. Juez. de lo familiar  te resolvera a tu favor. La defensoria del Tribunal Superior te puede ayudar o un abogado de confianza. Tu hija tiene el derecho de llevar el apellido de su padre y mas si fue reconocido por el. Ella no tiene la culapa de nada. Buena Suerte.