claro que pueden demandar y en la ley marca que una de las obligaciones de los patrones es dar de alta a sus trabajadores en los institutos de seguridad social o están cometiendo un delito, además desde la indemnización o liquidación están cometiendo una infracción, porque además de los dos meses la ley señala que deben darte 3 meses adicionales, como tú dices si tiene 13 años le deben darle más,  yo te recomiendo que demandes, porque te den indemnización o no, seguro ya esta buscado otro trabajo, solo tomen en cuenta que se puede llevar bastante tiempo resolver este problema, lo comento para que no se desesperen, aunque en su caso puede que lleguen primero a un acuerdo, porque a la empresa o patrón no le conviene entrar a un juicio, al no estar registrado en un instituto de seguridad tu esposo es una falta más grave, esto los lleva a una inspección y también verán que los demás empleados no lo están y asi tendría multas muy grandes.

Si eres del DF, con gusto te podemos ayudar, apenas somos unos abogados jóvenes empezando la vida profesional pero somos muy responsable y honrados, mi correo alejandrorpl Hotmail . com va todo pegado. Por cierto si no lo eres recuerda que la ley del trabajo es federal y aplica igual en todos los estados, si tiene contrato te recomiendo que lleven una copia para que lo estudien y si no tuviere aun así se puede demandar.