Estado de Referencia: Nuevo León

buen dia

tengo un hijo de un anio de edad desde que descubri mi embarazo se lo dije a su padre pero el desde el principio lo nego pero a veces lo acepta y otras no la verdad ya me canse de hablar con el siempre he tratado de llevar las cosas pacificas pero ya me fastidie de que cada que puede me dice que no es su hijo el ninio es identico a el se que eso no es relevante pero cada que pueo me dice que le haa la prueba de adn cosa con la cual estoy totalmente de acuerdo pero ahora quiere que yo la pague no tengo los recursos para hacerlo asi que desearia saber si en caso de que lo demande el debe de pagar los gastos o yo? obviamente mis limitantes economicos solo me permiten ir a un juzgado de lo familiar con un abogao de oficio pero  mi duda es si solicito la prueba quien debe de pagarla? y otra cosa el tiene familiares en otro pais en el cual ha vivido puede huir para no hacerse la prueba?