Estado de Referencia: Estado de México

hola soy del estado de mexico hace 13 años me case por que la persona con la que lo hice me dijo que estaba embarazada y que era mio, estubimos viviendo juntos aproximadamente 8 meses dentro de los cuales ya casados por obias razones yo registre inmediatamente que nacio  a la bebe como hija mia , pero cuando ella me dijo que la niña  no era mia nos separamos pero no nos hemos divorciando, desde ese momento no habiamos tenido contacto hasta hace unos dias que desidi verla y pedirle el divorcio y ella me dice que me da el divorcio administrativo que yo tramite y pague todo lo cual estoy de acuerdo y que ella acude a firmar y señalar que no tiene hijos conmigo. mi pregunta es 1.- se puede tramitar ese tipo de divorcio sin problemas posteriores, 2.- en cuanto a la niña que hago para quitarle mis apellidos y deslindarme totalmente de ella