Estado de Referencia: Michoacán

hola como estan mi pregunta es si es delito reconoser a un hijo fuera del matrimonio? estoy embarazado de un hombre que segun el solo esta en union libre con otra mujer con la cual tiene una hija solo le pregunte si le daria su apellido a mi bebe y el me respondio que no porque lo acusarian de bigamia pero que o sepa la bigamia es de que un hombre o mujer esten casados con 2 personas al mismo tiempo y el no esta casado ni con ella ni conmigo lo cual tampoco quiero solo quisiera saver que puedo hacer solo quiciera que reconociera a mi bebe no me interesa que me pase dinero ni nada pero yo creo que el piensa que con el apellido podreia obligarlo aunque creo que sin apellido tambien o no? bueno esa es mi pregunta gracias y saludos y espero me ayuden solo quiero hacer las cosas bien por las vias legales