En caso de demandarte primero seria para que reconocieras a la menor mediante la prueba de adn o bien mediante reconocimiento de menor ante el registro civil(el recomendable), una vez hecho esto te requerira el pago de alimentos, solo que los mismos son de acuerdo a la posibilidad de quien los otorga(los dos trabajan: partes iguales) y de quien los recibe por lo que es recomendable que lo dialoguen y lleguen a un buen acuerdo, primero agota el dialogo, concilia, ambos pueden ganar mas por dicha opcion que irse a los tribunales y que un Juez decida que es lo mas conveniente para tu menor hija, saludos.