Saludos, para empezar son solo amenazas, "Perro que ladra no muerde" Ningun juez de lo familiar en su sano juicio le otorgaria la patria potestad al padre, de un niño menor de 12 años, cuandi menos  de un Bebe, asi que legalmente solo te esta espantando.

Ahora lo que te recomiendo es que vayas al juez de lo familiar, para poner fechas y horarios en los que tu pareja pueda convivir con su hijo, ademas de solicitar una pension alimenticia.