Buenas tardes, de manera concreta a tu pregunta SI, una vez demostrada la paternidad el padre puede solicitar el cambio de apellidos, ahora aun cuando el no lo solicitara esto se hace por resolución de Juez ya que es parte del reconocimiento, por tanto si lo que requieres es el reconocimiento de paternidad para poder solicitar los alimentos  de manera obligada los apellidos deben ser cambiados.

Ahora bien, tu hija ya tiene un padre (quien la resgistró) por tanto debes considerar que debido a que fue tu desición no reclamar la paternidad en su momento y registrarla con otros apellidos seras tu la responsable de pagar los gastos del juicio, además me parece (salvo mejor opinion de mis colegas) que es el padre biologicio quien tendría el derecho a reclamarla, es decir no puedes ser tú quien lo haga ya que como mencioné tu hija ya ha sido reconocida por tu esposo, por tanto se presume su hija.