No, no son lo mismo, un acta de concubinato es aquel documento que da cosntancia de que vives en union libre de forma voluntaria con cierta persona, es expedido por lo menos en el distrito federal por el Juez Civico y tiene un costo aproximado de cincuenta pesos, ahora bien por cuanto hace a la constancia de einexistencia de matrimonio, esta es expedida por el registro civil de tu entidad y es un documento por medio del cual se da fe de eso, la inexistencia de matrimonio, es decir que no existe una incripcion de matrimonio tuyo y de otra persona en la entidad, el costo varia dependiendo el estado de la republica pero no rebasa los 100 pesos.

espero te haya servido mi respuesta.....saludos

cualquier duda te invito a que visites mi oficna.