Los apellidos no pueden ponerse y quitarse al antojo de las personas, o por capricho o venganza.

Enprimerlugar, debo aclararle que usted y la persona que reconoció a su hijo sin ser su padre biológico, cometieron un delito contra el estado civil y la filiación de las personas, el que se sanciona con pena de prisión

La única forma en que su hijo ya no lleve los apellidos de quien sin serlo, se ostentó como su padre biológico (que lo convierte en padre legal y como tal, tiene todas las obligaciones que nacen de ese vínculo), es que el verdadero padre biológico la demanda a usted y a esa persona por el desconocimiento de la paternidad, y demuestre, con la correspondiente prueba pericial en materia genética (ADN), que él es el padre biológico, y no quien se ostentó a reconocer al menor como tal.

Lo que debe hacer, es demandar al padre legal (que no biológico), el pago de los alimentos en favor de su hijo; esa es una obligación legal que usted tiene, y si no lo hace, entonces también es corresponsable con quien lo reconoció.