No, es dificil comprobarlo, no basta solamente tu dicho, otra cosa sería que no le interesara y no se presentara, no contestara la demanda, o se allanara, eso si agilizaria el proceso.

Depende, me parece que si estaban casados, ya se divorciaron y durante el matrimonio te dedicaste exclusivamente a las labores del hogar y cuidar a la menor, si, en cambio, si no estuvieron casados, me parece que no... 

Espero que algún especialista familiar te oriente mejor.

Saludos