Que tal espero pueda ayudarte, tengo algunos años litigando en materia familiar, en este caso este problema debes tomar en cuenta que ambos son ayores de edad y que la guarda y custodia de la menor la ejerce tu pareja no su madre, partiendo de la libertad de la que gozan las personas de hacer y conducirse como mejor les convenga dentro de lo legal, no existe responsabilidad de su parte, podrias iniciar ante el ministerio publico un acta circunstanciada o de conocimiento de hechos, haciendo ver a la autoridad sobre esta situacion y la decision de ambos de mudarse, esto con la fiunalidad de dejar un precedente en relacion a la situacion que estan viviendo. saludos