En este caso el dinero se lo debes entregar a ella, pero unicamente lo necesario para el bebé, ya que al no haber esstado casados no estas obligado a otorgarle dinero para la manutención de ella.

Lo que puedes hacer para ampararte es iniciar tu el juicio por medio de la via de jurisdicción voluntaria y darle el dinero por medio legal, para que se asigne una pensión de acuerdo a las necesidades de tu bebé. Ya que si no quieres meterte de momento en cuestiones legales, puedes darle lo que consideres adecuado y que te firme un recibo por esa cantidad, asi tu te amparas en caso que te demande.

Espero te haya sido de utilidad.