Ya que no están casados por el civil, no puedes divorciarte y obviamente no tienes que hacerlo. Ante el civil ambos siguen siendo solteros.

Puedes establecer un acuerdo verbal con él en cuanto a manutención se refiere, si quieres mantener todo extrajudicial (fuera de cualquier ámbito legal), y al hacer el acuerdo con él hazle saber que si no cumple puntualmente con el pago de manutención emprenderías una demanda por manutención para su hijo.