Hola buen dia. 

De inicio... mi sugerencia es... GASTATE ESE DINERO DE LA CUENTA pues ante la actitud de la chica...y toda vez que legalmente TU NO ERES EL PADRE DEL MENOR hasta que se demuestre lo contrario puedes gastarte ese dinero si quieres. 

Como bien señala el abogado Garovalo (Saludos), debes esperar a que nazca el bebe... hecho eso, inmediatamente demanda juicio de reconocimiento de paternidad donde deberás aportar prueba de ADN (Tiene un costo de unos 10 mil pesos en promedio quiza el dinero que ella no quiere sacar te servirá para eso) y con eso el Juez ordenará al Oficial del Registro Civil asentar en el acta de nacimiento del menor TUS APELLIDOS.

Una vez que cuentes con esa acta que tenga tus apellidos, tendras inmediatamente que iniciar otro juicio ahora por el de convivencia o custodia de menores .... Anteriormente el Juez les daba la custodia de los recien nacidos a las madres y a los hombres solo convivian los fines de semana. Hoy la Suprema Corte ha estimado que NO NECESARIAMENTE tiene que quedarse la madre con los menores... por lo que si lo quieres puedes pelear y quien quite con suerte GANES LA CUSTODIA TU y ahora sea ella quien tenga que estar rogandote para que pueda ver al menor.

Aqui lo que no debes perder de vista es algo muy importante ...LA SALUD PSICOLOGICA DE TU BEBE... aunque ustedes puedan llevarse mal, para él ustedes son sus padres por lo que una guerra de poderes a ver quien puede mas, y si tu me haces esto yo te hare aquello... solo provocará en el menor serios traumas. Lo ideal es que como gente adulta se platique esto y listo... todos felicies.

Saludos