Al niño no se le pueden cambiar los apellidos solo por voluntad de la madre, ya que el muchacho es su padre, la unica forma de cambiar los apellidos es que alguien adopte al niño con el consentimiento de ambos padres, podria demandar la perdida de la patria potestad pero es muy dificil acreditar una razón para que se conceda esta. 

La guarda y custodia, por lo menos de facto ya la tiene su hija, si el padre del bebe demanda el derecho de convivencia es dificil que el juez no se lo conceda.