si se podria pero para eso tu tendrias q demandar al padre biologico la perdida de la patria potestad si se dan los casos previstos en el codigo civil, y de ahi tu pareja tendria q adoptarlo pero con la salvedad q ya no puede deshacerse el lazo q los una en caso de q el sr se quiera divorciar de ti y pretenda desentenderse del menor ya no podra hacerlo

lo ideal es q demande al padre biologico por concepto de pension alimenticia y listo deje a su hijo tal y como esta