TU padre tendría que iniciar un procedimiento judicial de  RECONOCIMIENTO DE HIJA.

Pero...  si tu padre no biológico, el que te dió nombre (no nos dices si te dió de comer y te crió, o si abusó de tí y por eso su apellido no te importa, pero eso sería muy importante)  te registró dentro de un matrimonio con tu madre,  entonces el procedimiento de reconocimiento NO PROSPERARA.

Tu nombre es tu nombre,  y el apellido es lo de menos.  Lo importante son los derechos y las obligaciones.