Sí se puede, sin embargo, yo te recomendaría primero que esta persona que tantas ganas tiene de ponerle su apellido a tu beba, primero verifique si tú y  tu esposo ya estan divorciados.

si no estan divorciados, primero debes de divorciarte.

lo mejor es demandarle pensión alimenticia al padre que aparece registrado.

En ese inter, tú cásate con este nuevo buen hombre, y ya CASADOS, ahora sí, que adopte a tu beba.

El padre tiene obligaciones,  pero si tú se las quieres quitar...  allá tú, digo, el hecho de que mantenga a su hija, no le da derechos sobre tí. suerte.

Saludos.