Hola amigo

aclaro que no soy abogado, pero podria decirte unas pocas cosas:

Estas en tu derecho de negarte a firmar el acta de ese bebe, si es que estas divorciado con negarte, ella tendrá que pagar la prueba de ADN, pero si estas casado aun con ella legalmente, con que ella presente el acta de matrimonio podrá registrar a ese bebe.

Las "reconciliaciones" pasado despues de un tiempo pudiera ser que esta mujer te quiere cargar el bebesito de otro y solo con esa intencion de acerco nuevamente a ti. Pero tu sabes como es ella y tu eres el mejor juez.