Pues sí es posible la demanda por daño moral, viene en el artículo siguiente del codigo civil para el edo. de México:

Elementos del daño moral, sujeto a prueba

 Artículo 7.156.- En todo caso, quien demande la reparación del daño moral deberá acreditar plenamente la ilicitud de la conducta del demandado y el daño que se produjo como consecuencia inmediata y directa de tal conducta.

 De conformidad a lo establecido por este ordenamiento, se consideran como hechos ilícitos las siguientes conductas: 

I. Comunicar a una o más personas, la imación que se hace a otra de un hecho cierto o falso, determinado o indeterminado, que cause o pueda causarle deshonra, descrédito o perjuicio, o exponerla al desprecio de alguien.

 II. Ejecutar una acción o proferir una expresión que, por su naturaleza, ocasión o circunstancia, pueda perjudicar la reación del agraviado, fuera de una contienda de obra o palabra y con ánimo de ofender.

 III. Imar a otro falsamente un delito, ya sea porque el hecho es falso o inocente la persona a quien se ima. 

Cualquier duda estoy a sus ordenes. 044-55-59-02-90-62