En respuesta a su consulta, le informo.

Si, si pueden embargar la casa si su esposo no cumple con la obligación que contrajo al firmar como aval de un tercero, ya que al hacerlo, asumió la responsabilidad de pago como si la deuda fuera propia.

Y la circunstancias que estén casados bajo el régimen de sociedad conyugal, no impide que, si son demandados con motivo de ese incumplimiento de pago, pueda ser embargado el inmueble, y puesto a la venta en pública almoneda, dado que generalmente, a contraer matrimonio bajo el régimen de sociedad conyugal, éste no se inscribe en el Registro Público, por lo que quien adquiera la casa en el remater, lo hace como comprador de buena fe.