Buenas Noches: 

Existen dos opciones y es tu desicion.

1.- Cuando nazca tu bebe, tienes que acudir con el padre a realizar el registro del menor ya que no estan casados, si el padre de tu hijo reconoce y lo registra, en ese momento adquiere derechos y obligaciones. derecho de ver a su hijo, convivir con el, y obligacion de otorgar pension alimenticia. (a eso se le llama patria potestad)

2.- Si decides registrarlo como Madre soltera, el papa no tiene derecho alguno sobre el menor, ni de visita, ni de convivencia, pero igualmente no tiene ninguna obligacion de otorgar dinero por pension alimenticia. 

Bajo los dos supuestos anteriores, si tu deseo es que el padre se haga responsable y otorgue pension, es indispensable que la registre a su nombre, si se niega, puedes promover un juicio de reconocimiento de paternidad para que el Juez ordene el registro y le fije pension alimenticia. 

Pero caso contrario, si tu no registras el menor junto con el padre, el padre tiene la opcion de promover juicio de paternidad para que le sean reconocidos sus derechos como padre y poder ver a su hija, (derechos y obligaciones).

espero haber sido de ayuda, cualquier duda o aclaracion quedo a tus ordenes.