Buen día:

Te comento que la actitud de tu novio respecto de su hijo puede acarrearle sanciones tanto civiles como penales.

En materia penal, esta tipificado como abandono de persona, el cual cito a continuacion:

ARTÍCULO 156. A quien abandone a una persona incapaz de valerse por sí misma teniendo la obligación de cuidarla, se le impondrán de tres meses a tres años de prisión si no resultare lesión o daño alguno. Además, si el activo fuese ascendiente o tutor del ofendido, se le privará de la patria potestad o de la tutela.

Así mismo, en materia civil, esto puede ser sancionado con la perdida de la patria potestad, subsistiendo la obligación de ministrarle alimentos.

Recomiendo que de inmediato le otorgue una pension alimenticia.

Saludos.