Rocío si tu no trabajas, tu pareja tiene la obligación de pasarte pensión alimenticia debido a que la pequeña (espero) este registrada con el apellido de ambos.

Si la casa se adquirio posterior a que tu hija naciera también te corresponde parte de esa propiedad.

No te salgas de la casa bajo ninguna circunstancia. Solicita el apoyo de un abogado especialista en materia familiar, el te orientara sobre este tema.

Respecto a lo que el te dice "a que hagas lo que quiereas que al cabo no puede la Ley obligarlo a que te pase pensión y que la casa no se la pueden quitar", eso no es verdad. Si el reconocio a la hija de ambos, tiene la OBLIGACION de aportar para su manuntención en base a un porcentaje que fijara la autoridad, la casa en efecto es de él, y no se la puedes quitar, pero si tu no trabajas y no tienes a donde ir, tu abogado puede solicitar que dicha casa se quede como resguardo para ti y para la niña.

Mucha suerte!, esperemos que algún abogado especialista te de puntos de vista más certeros, pero lo que puedes hacer es investigar en este mismo sitio temas relacionados con el concubinato.

Hasta luego.