Si los dos estan de acuerdo en divorciarse, se haria un divorcio por mutuo consentimiento, o si quieres puedes interponer un divorcio judicial o necesario y como causal puedes argumentar el abandono del domicilio conyugal ya que tienes un acuerdo firmado en el que ella expresa sus deseos de no seguir viviendo y es completamente valido. Si es necesario que te asesores con un abogado para que te lleve el proceso pero primero platicalo con ella para ver si acepta el divorcio por mutuo acuerdo y no perder tiempo.