Hola y buenos días, en mi experiencia te puedo decir lo siguiente:

Por cuanto hace a la pensión alimenticia es procedente, no tiene que pasar un periodo minimo de tiempo, (un año, un mes, etc) desde el momento en que el no proporciona los mismos procede el juicio en materia familiar, solo necesitas el acta de nacimiento de tu hijo en donde conste que el le proporciona su apellido, de ser posible una copia de su nomina,  en dicha demanda debes pedir la guarda y cutodia de tu menor hijo, no te preocupes la ley es muy favorable con la madre, por cuanto hace a la violencia, puedes iniciar el proceso penal y separarte de el.

Quedo a tus ordenes.