Efectivamente no le será útil la que le otorga el Gobierno del Estado, será necesario tramite la constancia federal, no es complicado, aquí le dejo el link para que lsu gestión, una vez que pague los derechos correspondientes se le pueden expedir, incluso lo puede hacer desde su casa, solo siga el procedimiento indicado.

h t t p : / / p o r t a l . f u n c i o n p u b l i c a . g o b . m x / i n d e x . p h p / t r a m i t e s – y – s e r v i c i o s / e x p e d i c i o n – d e – c o n s t a n c i a s . h t m l

(sin espacios y todo minúscula)