Esto es clàsico.

Si ya estas en proceso de divorcio, quiere decir que CUENTAS CON ASESORIA LEGAL.  Si no la tienes, estas frita.

Como sea, te explico:  Debes de solicitarselo al mismo juez Familiar, justificando el porqué necesita tu hijo el pasaporte, seguramente es para viajar al extranjero (ja),  debes de EXIGIR PENSION ALIMENTICIA para tu hijo, y el Juez ordenará que el padre firme la solicitud.  Si está justificada y no lo hace el padre, el Juez firma en su ausencia y listo. 

El hecho de que tú tengas la guarda y custodia de tu hijo, no implica que el padre haya perdido algo que tú también tienes: LA PATRIA POTESTAD, por eso es que se requiere su ch-in-gada firma.  Aunado a que deberías demandarle la pérdida de dicho derecho, por no proporcionar alimentos... pero bueno.

Para estar en un proceso de divorcio y tener para ir a pasear, señora,  estas muy mal asesorada.

Suerte.