Si no estan casados por el civil creo lo mejor es que no te reconozca ante el registro civil a tu menor hija, de esa forma no acreditara la paternidad y por consiguiente no tendra derecho alguno sobre la menor, salvo que inicie algun juicio relativo a reconocimiento de paternidad, pero son juicios caros por lo de la prueba en genetica.

Desde mi punto de vista una persona irresponsable no tiene el derecho de llamarse padre. Pero tu tienes la ùltima palabra.