puedes demandarlo por reconocimiento de paternidad en dicha deanda tendras que solicitar una prueba de and para acreditar que efectivamente el niño es hijo del demandado y ya acreditado el juez te decretara una pension alimenticia y por sentencia judicial se hace el tramite para cambiarle los apellidos a tu hijo. 

y el padre du tu hijo quiera o no tendra que darle los apellidos al menor y agar la pension, en caso de que no tenas dineo para tramitar el proceso puedes ver un abogado de oficio para que te lleve el proceso