Hola, respecto a tu pregunta, si puede registrar tú actual pareja a tu bebé, sin embargo te recomiendo antes que nazca y registres a tu bebé te divorcies, porque para que la autoridad permita el registro con tu actual pareja deberás acreditar ante el juez que por más de 300 días anteriores al nacimiento de tu bebé ya te encontrabas separada de él (esto es así ya que la ley presume que el bebé es de  tu esposo), esto de conformidad con el artículo 64 del Código Civil de Chihuahua, te lo dejo para que lo consultes suerte…

ARTÍCULO 64. Cuando el hijo nazca de una mujer casada que viva con su marido no podrá atribuirse la paternidad a otro que no sea a aquél, salvo que exista sentencia ejecutoriada que declare el desconocimiento de la misma.

En aras de proteger el interés superior del menor y a efecto de privilegiar el establecimiento de su verdadera identidad, cuando una mujer casada que se encuentre separada físicamente de su marido, procree un hijo con otro hombre, este podrá reconocerlo como hijo suyo, con el consentimiento de la madre, siempre y cuando esta última compruebe, ante la autoridad judicial, en los términos de lo dispuesto por el Código de Procedimientos Civiles, la separación física de su cónyuge por más de 300 días anteriores al nacimiento del hijo. De igual forma, de no mediar el reconocimietno del padre biológico, la mujer estará en posibilidad de llevar el registro como madre soltera, previa justificación de lo antes señalado. En caso de que quien aparezca como padre no sea el cónyuge de la madre, el acta de nacimiento del hijo no contendrá el estado civil de aquéllos.