Serch25, para que el proceso del cese de la pension alimenticia sea lo mas breve posible, en mi punto de vista profesional recomendaría que tu señor padre demande la cesación de la pensión y al contestar la demanda te allanes a todas sus pretenciones, es decir, que estes totalmente de acuerdo en lo que reclama en el escrito de demanda, para así se dicte el fallo en el menor tiempo posible;  por disposición de ley debe de haber un termino para dictar la sentencia, solo que en muchas ocasiones los tribunales no acatan esta disposición por existir mucha carga de trabajo en los mismos. Para mejor asesoría te aconsejo que te asistas de un abogado en materia familiar, si no cuentas con recursos recurre a un abogado de oficio de la defensoría pública de tu localidad.

Esperando que la respuesta le sea util, le envío un cordial saludo.