No. NO existe la posibilidad de dejar de cumplir con las obligaciones de asistencia  familiar. Los alimentos pueden pedirse en dos vias LA CIVIL en cuyo caso si usted no tiene bienes o empleo no puede hacerse nada y ahi queda todo pero esta tambien la PENAL en cuyo caso el abandono de personas o bien el incumplimiento de las obligaciones de asistencia familiar implica la pena de prision por ese delito.  Asi que todo dependerá hasta donde quiera llegar su esposa en representacion de sus hijos...si solo en materia civil o bien ir hasta las ultimas consecuencias y mantenerlo en prision por que usted se niega a darle alimentos. Entiendo que usted me dirá ...no me niego simplemente no tengo trabajo... y la respuesta del Estado en proteccion de los alimentos de esos menores será.... limpie autos, incluso cargue canastas si es necesario ...pero haga algo para ganar dinero... si bien es cierto mientras usted no tenga un trabajo estable no se le podrá exigir la misma cantidad que le daba cuando ganaba como asalariado no menos cierto es que en materia penal hara falta que entregue algo... lo que fuere ... segun sus condiciones actuales pero...que no deje de dar para los alimentos de los menores

Saludos